Il compasso

Un altro strumento utile nella matematica è il compasso: questo è costituito da due aste di uguale lunghezza collegate fra loro a cerniera, in modo da poter assumere un'inclinazione relativa a piacere. Il compasso, nelle sue diverse configurazioni, consente di realizzare diversi tipi di operazioni: dal disegno al calcolo delle proporzioni, dalla misura dei calibri alla determinazione della posizione in mare.

Ci sono vari tipi di compassi e i principali sono:

- Compasso di divisione.

E' a punte fisse ed utilizzato nel disegno architettonico e nei cantieri di costruzione per riportare le misure e dividere le linee in parti uguali. Può essere semplice o munito di vite micrometrica per una maggiore precisione nell'apertura delle gambe.

- Compasso di riduzione.

E' a gambe incrociate, con centro fisso o mobile, e le punte opposte formano rapporti semplici di 1:2, 1:3 o altro. Lo strumento serve essenzialmente a riprodurre i disegni in scala ridotta o ingrandita.

-Compasso da carteggio nautico.

Il tipo più semplice di compasso nautico è costituito da un compasso a punte fisse, manovrabile con una sola mano, per calcolare rotte e distanze in mare sulle carte durante la navigazione.

I compassi nautici di Robert Dudley (1573-1649), che fu a lungo al servizio dei Medici e sovrintese alle fortificazioni del porto di Livorno, presentano una struttura più complessa: infatti, sono muniti di gambe piatte e di visori ed erano impiegati per compiere diversi tipi di misurazioni durante la navigazione.

-Compasso sferico o di calibro.

Formato da due gambe curve terminanti a punta, questo compasso è destinato a misurare i diametri dei corpi sferici e cilindrici (compasso di spessore) e l'ampiezza delle cavità (compasso di calibro). Nella pratica militare è usato per misurare i calibri delle artiglierie e i diametri dei proiettili. In architettura consente il rilievo e l'esecuzione delle colonne. Nella pratica scultorea, inoltre, serve a riportare le misure dal modello sul pezzo in esecuzione. Il compasso sferico è spesso munito di un arco graduato che consente di leggere direttamente la misura.

-Compasso a tre gambe.

Il compasso a tre gambe è detto anche compasso sferico o da mappamondo e serviva a trasferire su una carta le posizioni dei luoghi rilevate su un mappamondo, misurando la distanza di tre punti. Serviva anche a riprodurre un disegno o una carta geografica nella stessa scala.

-Compasso topografico.

Questo strumento è formato generalmente da due gambe piatte graduate, munite di traguardi alle estremità e di una bussola con scala dei gradi nel punto di cerniera. Era stato concepito per misurare gli angoli di posizione e le distanze dei luoghi nei rilevamenti topografici. Talvolta, come nel caso dell'archimetro, il compasso era dotato di un braccio trasversale incernierato ad un cursore scorrevole lungo una delle gambe; questo accessorio consentiva di misurare anche la distanza tra due luoghi lontani.

-Compasso tipo Mordente.

E' un particolare compasso di proporzione a otto punte, inventato da Fabrizio Mordente (1532-c. 1608), caratterizzato dalla presenza di cursori con punte ortogonali all'asse delle gambe. La posizione delle punte, misurata con l'ausilio di una riga munita di scale proporzionali, permetteva di definire le proporzioni tra linee, figure geometriche e corpi solidi. Il compasso era anche usato come strumento topografico.

-Compasso di proporzione.

Compasso caratterizzato dalla presenza sulle gambe di varie scale proporzionali che servono a definire le proporzioni tra linee, figure geometriche, corpi solidi o altro. Può essere del tipo a gambe incrociate, simile al compasso di riduzione, secondo il modello elaborato da Federico Commandino (1509-1575) e Jost Bürgi (1552-1632); del tipo a cursori, secondo il modello inventato da Fabrizio Mordente (1532-c. 1608); o del tipo a gambe piatte, secondo la tipologia perfezionata da Galileo (1564-1642) con il suo compasso geometrico e militare.