La Stepped Reckoner di Leibniz

Ispirato dalla macchina di Pascal, Leibniz realizza nel 1671 una calcolatrice meccanica in grado di effettuare le quattro operazioni: la Stepped Reckoner (calcolatrice a scatti). Il matematico tedesco presentò un modello di legno di questa macchina alla Royal Society di Londra nel 1673 e fu incoraggiato ad ultimare il suo progetto.
La Stepped Reckoner è lunga circa 67 cm, è costruita in ottone lucido e acciaio ed è montata in un case di rovere. È composta da due parti parallele unite tra di loro: un accumulatore posto sul lato posteriore della macchina, in grado di contenere fino a 16 cifre decimali, e una sezione di input, a 8 cifre, collocata anteriormente. La sezione di inserimento dei numeri è composta da 8 manopole con le quali è possibile inserire il numero su cui operare; è presente anche una manopola alla destra della sezione di input, chiamata "moltiplicatore", che permette di selezionare il numero da moltiplicare e il calcolo viene poi eseguito girando la manovella posizionata sul lato anteriore della macchina. La sezione di input è montata su binari e grazie alla rotazione di una manovella posizionata a sinistra è possibile spostarla lungo la sezione dell'accumulatore, allineando ogni cifra dell'operando ad una cifra dell'accumulatore. Inoltre, il risultato viene visualizzato cifra per cifra sulle 16 caselle di output dell'accumulatore e vi è una sezione in cui viene indicato il riporto e un meccanismo di azzeramento. Dunque, la macchina può sommare o sottrarre un numero a 8 cifre a/da un numero a 16 cifre, moltiplicare due numeri a 8 cifre e ottenere un risultato fino a 16 cifre e dividere un numero a 16 cifre per un divisore di 8 cifre.
L'addizione e la sottrazione vengono eseguite tramite un giro di manovella, mentre le operazioni di moltiplicazione e divisione vengono eseguite cifra per cifra sulle cifre del moltiplicatore o del divisore.





 Per eseguire velocemente le moltiplicazioni e le divisioni, Leibniz inventò uno speciale tipo di meccanismo, chiamato tamburo differenziato, da cui sporgono 9 "creste" di lunghezza crescente. Una ruota dentata accoppiata al tamburo differenziato si trova in posizione relativa diversa rispetto alle creste del tamburo, che agiscono su di essa come denti di un ingranaggio. Così, con un giro del tamburo, è possibile fare compiere alla ruota dentata accoppiata una rotazione variabile e quindi incrementare, in un solo colpo, di più unità la cifra rappresentata dalla ruota; ruotando in senso inverso, la cifra sarà sottratta. Il fatto che la ruota dentata permanga nella posizione impostata permette di "memorizzare" il numero e, quindi, di moltiplicare e dividere operando una successione di somme e sottrazioni. Il numero di addizioni o sottrazioni consecutive è controllato da una lancetta posizionata sul quadrante del moltiplicatore, che ha 10 fori nella sua circonferenza, numerati da 0 a 9. Per eseguire una moltiplicazione o una serie di somme è sufficiente girare la lancetta sul quadrante in senso orario puntandola su un foro numerato e così si esegue una somma per ogni foro finché la lancetta non torna al punto di partenza. Lo stesso funzionamento si ha per le operazioni di sottrazione e divisione ma in questo caso la lancetta dovrà essere girata in senso antiorario.