L'abaco

Per quanto riguarda i calculi, si passò ad assegnare ai sassolini indistinti un diverso valore a seconda di dove venivano posizionati; questo è il principio che stava alla base delle tavole di conto. Nella forma più semplice, queste tavole erano dei supporti su cui erano segnati alcuni simboli e i sassolini raggruppati vicino a un simbolo indicavano tante volte la quantità corrispondente a quel simbolo. Il piano di lavoro, cioè la tavola per i conti, viene ora a costituire l'elemento fondamentale, scavalcando l'importanza dei calculi. 
Queste tavole venivano comunemente indicate con il termine abaco, che deriva dall'antica parola ebraica abaq, il cui significato probabilmente è "polvere", "ricoprire di polvere" o "togliere la polvere", per il fatto che sopra di essa veniva sparsa della polvere. Infatti, l'abaco era una semplice tavola di metallo, marmo o legno, ricoperta di polvere o di sabbia per essere incisa con uno stilo o con le dita; si annotavano i risultati parziali dei calcoli e i numeri da ricordare tracciando delle linee. Con il passare del tempo si sviluppò una rappresentazione numerica posizionale: la tavoletta viene divisa in righe e colonne e venivano incise delle scanalature alle quali erano attribuiti i valori delle unità, delle decine, delle centinaia e così via, partendo da destra verso sinistra. In seguito si apportarono delle modifiche alla struttura dell'abaco, in quanto si introdussero dei bottoncini che erano fissati alla tavoletta, ma potevano scorrere lungo le scanalature.

L'abaco aveva il difetto strutturale di rendere difficili e lunghe le rappresentazioni e la lettura di un numero che avesse molte posizioni decimali e ciò era dovuto a una mancanza di spazio; questi problemi emergevano quando si dovevano compiere operazioni aritmetiche che richiedevano di rappresentare contemporaneamente due numeri e i risultati parziali delle varie operazioni. Infatti, il matematico Zhu Zaiyu affermava, per esempio, che: "per l'estrazione di radice serve un abaco con 81 posizioni decimali e 567 palline, oppure occorre utilizzare contemporaneamente quattro o cinque abachi normali".
Inoltre, dopo la traduzione in latino dei trattati di algebra e aritmetica del persiano Al-Khwarizmi e dopo la pubblicazione del Liber Abaci (1202) di Pisano, vennero introdotte in Occidente le nove cifre indiane e il simbolo 0 (zero). L'adozione del nuovo sistema numerale, però, fu molto lenta e per questo motivo convissero per diversi secoli l'utilizzo dell'abaco con la numerazione romana e la nuova aritmetica con le cifre indiane. In nuovo sistema di numerazione posizionale in base dieci, gradualmente, rese obsoleta l'adozione dell'abaco come strumento di conto perchè il nuovo sistema utilizzava meno simboli con una resa migliore. Per questi motivi, a partire dal XVI secolo, l'uso dell'abaco divenne in Europa sempre più raro, fino a scomparire definitivamente.
Soltanto in alcune scuole primarie si utilizza ancora per insegnare ai bambini calcoli semplici.