Le macchine di Babbage

Con l'industrializzazione, la necessità di eseguire calcoli di ogni tipo andava aumentando; fu in questo contesto che Charles Babbage elaborò i progetti di due calcolatrici: la difference engine ("macchina a differenza") e la analytical engine ("macchina analitica"). Tuttavia, la prima venne realizzata solo in parte e la seconda rimase nello stato di progetto.
Babbage presentò il modello della prima macchina alla Royal Astronomical Society nel 1823. Il suo scopo era quello di creare tabelle di polinomi utilizzando un metodo numerico chiamato il "metodo delle differenze. Questo metodo si basa sul polinomio interpolatore di Newton e la tabella viene costruita nel seguente modo: innanzitutto, se il polinomio aveva grado n, erano necessarie n+1 colonne. Per esempio, se è di secondo grado ci vogliono tre colonne: la prima colonna contiene il valore del polinomio, la seconda colonna contiene la differenza dei valori contenuti nella prima colonna e la terza colonna contiene la differenza dei valori contenuti nella seconda colonna. Il valore della terza colonna è costante perché per ogni polinomio di grado n la colonna n+1 contiene un valore che è costante; questo è cruciale per il funzionamento della macchina. Questo metodo può essere reiterato quante volte. Il progetto prevedeva la possibilità di contenere sette numeri da trentuno cifre; la macchina poteva quindi calcolare polinomi fino al 7º grado.
Inoltre, il dispositivo era di una notevole complessità e di grandi dimensioni strutturali: basti pensare che richiedeva l'assemblaggio di 25.000 parti, e la macchina completa sarebbe stata alta circa due metri e mezzo, larga due metri e profonda uno, con un peso di varie tonnellate
La costruzione di questa macchina iniziò ma non fu portata a termine a causa di due cose: la prima è rappresentata dall'attrito interno, dalle vibrazioni e dagli ingranaggi disponibili a quel tempo, non sufficientemente buoni per realizzare i modelli; la seconda è data dal continuo cambio d'idea riguardo al progetto della macchina.

Invece, con la macchina analitica, Babbage cercò di costruire una macchina che fosse programmabile per eseguire ogni genere di calcolo, non solo quelli relativi alle equazioni polinomiali. Lo schema teorico di questa macchina è universalmente riconosciuto come il primo prototipo di calcolatore generico complesso: infatti, è basato su un sistema di input, un sistema per l'elaborazione dei dati con un dispositivo chiamato "Mill" (mulino), e un sistema di output.
La macchina analitica doveva essere alimentata da un motore a vapore e doveva essere lunga più di 30 metri per 10 metri di profondità. I dati d'ingresso e il programma sarebbero stati inseriti tramite schede perforate, un metodo già utilizzato da Joseph Jacquard per programmare i telai meccanici. Erano previsti tre differenti tipi di schede: una tipologia era riservata alle operazioni matematiche, un altro tipo era previsto per le costanti matematiche e il terzo tipo serviva a caricare e salvare i dati. I dati di uscita sarebbero stati prodotti da uno stampatore e da un arco in grado di tracciare curve e la macchina sarebbe stata in grado di perforare delle schede per memorizzare dei dati da utilizzare successivamente. La memoria interna sarebbe stata in grado di contenere 1000 numeri di 50 cifre.
Un suo progetto concreto venne alla luce nel 1837; tuttavia, in parte a causa di difficoltà simili a quelle incontrate con la macchina differenziale, in parte a causa dei conflitti con i meccanici che stavano costruendo i componenti, la macchina non fu mai costruita.